设a,b,c∈R,且3^a=4^b=6^c,则
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 07:31:54
A.1/c=1/a+1/b
b.2/c=2/a+1/b
c.1/c=2/a+2/b
d.2/c=1/a+2/b
b.2/c=2/a+1/b
c.1/c=2/a+2/b
d.2/c=1/a+2/b
B
令3^a=4^b=6^c=X;A=LGX;
A/a=LG3;A/b=LG4;A/c=LG6;
A*2/a=2LG3;A/b=LG4;A*2/c=2LG6;
得2/a+1/b=LG36=2/c
设3^a=4^b=6^c=m (然后取对数)
∴3^a=m ==> log(m)(3^a)=1 ===>alog(m)3=1 ===>1/a=log(m)3
4^b=m ==> log(m)(4^b)=1 ===>blog(m)4=1 ===>1/b=log(m)4
6^c=m ==> log(m)(6^c)=1 ===>clog(m)6=1 ===> 1/c=log(m)6
∴2/a+1/b=2log(m)3+log(m)4=log(m)9+log(m)4=log(m)36
2/c=2log(m)6=log(m)36
∴2/c=2/a+1/b
答案: B.2/c=2/a+1/b0| 评论
向TA求助回答者: 随缘_g00d 来自团队 中学生数理化 | 十
设a、b∈R,且a≠b,m=|f(a)-f(b)|
设a,b属于R,且满足a^2+b^2-6a-4b+12=0
设a,b∈R*且1/a+9/b=1,则a+b≥c成立的C的取值范围是
设a,b∈R ,集合{1,a+b,a}={0,b/a,b},则b-a=
设a,b,c∈R+,且a+b>c,求证a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c)
设a、b、c都是正数,且a/b+b/c+c/a=3,求证:a=b=c
设a b c d都是自然数 ,且a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=17,求d-b得值
设a、b、c、d都是正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19,求d-b.
设a、b、c、d都是正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19,求d-b?
设A、B∈R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是多少?